Tỉ Lệ Thức là gì? Tìm hiểu các tính chất toán học của tỷ lệ thức 

Tỉ lệ thức được biết đến là một khái niệm toán học được dùng để giải quyết các bài toán. Vậy cụ thể tỷ lệ thức được hiểu như thế nào? Tỉ lệ thức có những loại tính chất gì? Nếu bạn cũng đang tìm hiểu các vấn đề này thì đừng bỏ qua những nội dung được chia sẻ trong bài viết dưới đây về tỷ lệ thức nhé. 

Tỉ lệ thức là gì?

Tỷ lệ thức trong toán học là một phép tính giữa hai giá trị, mà một giá trị được chia cho giá trị còn lại. Tỉ lệ thức thường được biểu diễn dưới dạng phân số hoặc tỷ lệ phần trăm. Nói tóm gọn dễ hiểu hơn thì tỷ lệ thức là đẳng thức của hai chữ số có cách biểu như sau: 

Tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số hay còn được viết là a : b = c : d). Khi đó a, d được gọi là các ngoại tỉ và b, c gọi là các trung tỉ.

Tính chất của tỷ lệ thức 

Trong lĩnh vực toán học, tỷ lệ thức là một công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán đại số và hình học. Tỉ lệ thức cũng có một số tính chất quan trọng mà chúng ta cần phải biết để sử dụng chúng trong các bài toán. Dưới đây là một số tính chất của tỷ lệ thức:

Tính chất đối xứng

Nếu a/b = c/d thì b/a = d/c. Tính chất này rất đơn giản, có được nó là do tỷ lệ thức là một phép chia và phép chia có tính chất đối xứng.

Tính chất bắc cầu

Nếu có a/b = c/d và c/d = e/f thì theo tính chất bắc cầu a/b = e/f. Tính chất này được chứng minh bằng cách nhân cả hai phía của tỷ lệ thức đầu tiên với d/c và nhân cả hai phía của tỉ lệ thức thứ hai với b/d. Sau đó so sánh hai kết quả để chứng minh tỷ lệ thức cuối cùng.

Tính chất tổng hợp

Nếu a/b = c/d thì (a±c)/(b±d) cũng bằng a/b. Tính chất này được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất bắc cầu và thực hiện phép toán chia trên cả hai phía của tỷ lệ thức.

Tính chất nghịch đảo

Nếu a/b = c/d thì b/a = d/c và a/c = b/d. Tính chất này được chứng minh bằng cách nhân cả hai phía của tỷ lệ thức đầu tiên với d/b và nhân cả hai phía của tỉ lệ thức thứ hai với b/c. Sau đó bạn sẽ so sánh hai kết quả với nhau để chứng minh tỷ lệ thức cuối cùng.

Tính chất bù trừ

Nếu a/b = c/d thì (a±b)/(b±c) cũng bằng (c±d)/(d±c). Tính chất này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất tổng hợp và thực hiện phép toán chia trên cả hai phía của tỷỉ lệ thức.

Các dạng toán tỷ lệ thức 

Hiện nay, trong bộ môn toán học có một số dạng bài toán tỉ lệ thức được áp dụng phổ biến như sau:

• Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ những đẳng thức cho trước. Với dạng toán này, phương pháp giải là sử dụng đến tính chất: Nếu a.b = c.d thì: 

• Dạng 2: Tìm x từ tỷ lệ thức. Với dạng toán này các em học sinh sử dụng đến tính chất cơ bản của tỷ lệ thức để giải bài toán tìm x. 

• Dạng 3: Chứng minh tỷ lệ thức. Với dạng toán này thì cần vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức được nêu trên và biến đổi thật linh hoạt để chứng minh. 

Hướng dẫn cách giải bài toán liên quan đến tỷ lệ thức 

Để giải được bài toán có liên quan đến tỷ lệ thức, bạn có thể tiến hành thực hiện theo các bước cụ thể như sau:

• Bước 1: Đầu tiên, bạn chọn ẩn số và đặt điều kiện của ẩn số đó để bắt đầu giải.
• Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa ẩn số với các điều kiện đã cho để lập được thành dạng tỷ lệ thức. 
• Bước 3: Sử dụng linh hoạt các tính chất của tỷ lệ thức để giải tìm ẩn số 
• Bước 4: Đối chiếu với điều kiện đã cho để đưa ra kết luận đáp số chính xác của bài toán. 

Kết luận 

Bài viết trên đây đã giới thiệu đến bạn đọc các thông tin về tỷ lệ thức trong môn toán học. Hy vọng với những thông tin về tỉ lệ thức được chia sẻ trên đây đã giúp bạn có thêm được một số kiến thức hữu ích cho bộ môn toán học và giải quyết được các bài toán thật nhanh chóng nhé.