Định lý Ta lét trong toán học, công thức và hướng dẫn cách tính

Trong lĩnh vực Toán học, định lý Ta lét là một kiến thức vô cùng quan trọng, được đem vào các chương trình học từ cấp bậc trung học. Trong bài viết dưới đây chia sẻ nội dung về định lý Talet cho bạn đọc cập nhật thêm được những thông tin quan trọng trong bộ môn toán học. Cùng theo dõi nhé. 

Định lý Ta lét là gì?

Định lý Ta lét hay còn được gọi là định lý Thales, nó đóng vai trò rất quan trọng trong lĩnh vực hình học nói riêng và Toán học nói chung. Định lý này được đặt theo tên của nhà Toán học Thales đến từ Hy Lạp. 

Tìm hiểu định lý Talet thuận trong tam giác

Định lý Talet trong tam giác được phát biểu như sau: khi có 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ định ra trên 2 cạnh được cắt bởi đường thẳng đó thành những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau. Để giúp bạn hiểu rõ hơn về định lý này, bạn có thể tham khảo qua ví dụ sau:

Trong △ABC có đoạn thẳng BC// B’C’ thì ta sẽ có định lý Talet như sau:

Định lý Ta lét đảo

Định lý Talet đảo sẽ được phát biểu như sau: nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và chia ra trên hai cạnh này thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ bằng nhau thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Một lưu ý quan trọng của định lý Ta lét đảo vẫn được áp dụng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài tại hai cạnh của tam giác. 

Những hệ quả của định lý Talet mà bạn nên biết 

Với định lý Talet sẽ có những hệ quả như sau:

Hệ quả 1

Hệ quả đầu tiên của định lý Talet được phát biểu cụ thể như sau: trong một tam giác, khi có một đường thẳng song song với một cạnh và đồng thời cắt 2 cạnh còn lại sẽ tạo ra một tam giác mới với ba cạnh có tỷ lệ tương ứng với ba cạnh của tam giác cho trước. 

Trong △ABC có đường thẳng DE // BC thì ta sẽ có: 

Đặc biệt, hệ quả 1 vẫn đúng với trường hợp như sau: khi có một đường thẳng a song song với 1 cạnh bất kỳ của tam giác đã cho và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác khi kéo dài thì 3 cạnh của tam giác mới vẫn có tỷ lệ tương ứng 3 cạnh của tam giác trước đó.  

Hệ quả 2

Hệ quả 2 của định lý Ta lét trong tam giác được phát biểu như sau: Khi một đường thẳng cắt ngang 2 cạnh của một tam giác đã cho từ trước đồng thời song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo được 1 tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho trước. 

Hệ quả 3

Định lý Talet trong tam giác với hệ quả 3 được phát biểu như sau: Khi ba đường thẳng đồng quy thì sẽ chắn trên 2 đường thẳng song song những cặp đoạn thẳng tỉ lệ với nhau. Hệ quả này được xem là một định lý Ta lét mở rộng trong bộ môn Toán học. 

Tìm hiểu định lý Talet trong hình thang 

Bên cạnh định lý Ta lét tam giác nêu trên thì bạn có thể áp dụng định lý Talet trong hình thang. Theo đó, định lý này trong hình thang được phát biểu như sau: trong một hình thang nếu có một đường thẳng song song cùng 2 cạnh đáy đồng thời cắt 2 cạnh bên hình thang đó thì sẽ tạo thành 2 cạnh bên những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau. 

Tìm hiểu định lý Talet trong không gian 

Định lý Ta lét không chỉ được ứng dụng trong hình học phẳng mà nó còn được ứng dụng trong hình học không gian. Theo đó, định lý Talet trong không gian được phát biểu như sau: khi có 3 mặt phẳng song song trong không gian sẽ chắn trên 2 đường thẳng tạo thành những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau. 

Kết luận 

Trong bài viết trên đây đã chia sẻ các kiến thức về định lý Ta lét trong bộ môn Toán học. Mong rằng qua những nội dung đó đã giúp bạn hiểu hơn về định lý này và áp dụng thành công.