Toán rời rạc là bộ môn khó nhưng được nhiều người đánh giá hay và rèn luyện tư duy rất tốt. Vậy môn toán này là gì? Môn học này gồm những chủ đề nào? Có những phương pháp học môn toán này như thế nào? Mời các bạn cùng tham khảo ngay bài viết sau đây nhé.

Toán rời rạc là gì?

Toán rời rạc là nền tảng của thuật toán và nhiều mô hình học quan trọng trong máy tính như logic, số bool, lý thuyết đồ thị, xác suất, tổ hợp,… Đây là nền toán học quan trọng của máy tính, nếu trở thành lập trình viên, bạn sẽ ước gì mình được học toán rời rạc sâu hơn. Tùy hướng mà bạn có thể đi lựa chọn thời gian đầu thích hợp để học môn này.

Bộ môn toán học này còn được gọi là Discrete mathematics là một lĩnh vực nghiên cứu và xử lý các đối tượng trong toán rời rạc. Đó là một trong những yếu tố làm Toán rời rạc trở nên quan trọng là việc lưu trữ, xử lý thông tin trong các hệ thống máy tính về bản chất rời rạc.

Toán rời rạc gồm những chủ đề gì?

Toán rời rạc là một lĩnh vực của toán học nghiên cứu chi tiết về các đối tượng rời rạc. Mọi người sẽ sử dụng công cụ của Discrete mathematics khi đếm các đối tượng. Khi nghiên cứu quan sát giữa các tệp rời rạc, một trong những nguyên nhân chủ yếu làm nâng tầm quan trọng của Discrete mathematics. Khi học toán rời rạc, bạn cần học qua các phần sau:

Phần I: Trình bày các vấn đề lý thuyết tổ hợp

Ở phần này, bạn sẽ được học xoay quanh 4 bài toán cơ bản như các bài toán đêm, các bài toán tồn tại, các bài toán liệt kê và các bài toán tối ưu tổ hợp. Nội dung của Phần I không những nâng cao tư duy toán mà còn giúp bạn làm quen với tư duy thuật toán trong việc giải quyết các vấn đề trong thực tế, đồng thời cũng rèn luyện kỹ thuật lập trình tất cả các bài toán tổ hợp.

Phần II: Đề cập đến lý thuyết của đồ thị

Đề cập đến lý thuyết của đồ thị, một cấu trúc rời rạc tìm được những ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật và đời sống. Trong phần này, mọi người sẽ được học các khái niệm cơ bản, các bài toán ứng dụng quan trọng của lý thuyết đồ thị.

Những bài toán Discrete mathematics đó bao gồm: Bài toán cây khung nhỏ, Bài toán đường đi ngắn nhất hoặc bài toán luồng cực đại trong mạng…Những thuật toán này dùng để giải quyết những chương trình cài đặt chương trình trên máy tính.

Phần III: Lý thuyết hàm đại số logic

Cuối cùng, bạn sẽ được học các lý thuyết liên quan đến đại số logic, ở phần này sẽ giúp bạn nắm bắt những vấn đề phức tạp của kỹ thuật máy tính. Sau phần trình bày các khái niệm cơ bản, phần này sẽ đi sâu vào vấn đề tối thiểu hóa của các hàm đại số logic và mô tả một số thuật toán quan trọng.

Điểm danh các lý thuyết mà bạn sẽ được học trong toán rời rạc

Học toán Discrete mathematics, bạn sẽ được học qua ba phần trên và trong 3 chương học, toán rời rạc sẽ dạy cho bạn các lý thuyết như sau:

Lý thuyết tập hợp: Lý thuyết tập hợp định nghĩa là nghiên cứu về các tập hợp là một tập hợp các đối tượng được sắp xếp trong một nhóm. Tập hợp được biểu thị bằng ký hiệu dấu ngoặc nhọn {}.
Lý thuyết đồ thị: Nó được nghiên cứu từ đồ thị, biểu đồ là một cấu trúc toán học được sử dụng để ghép nối mối quan hệ các đối tượng. Đồ thị là một trong những đối tượng nghiên cứu chính trong Toán học rời rạc.
Logic: Logic trong Toán học rời rạc có thể được định nghĩa là nghiên cứu của các suy luận hợp lệ.
Hoán vị: Đây là cách sắp xếp khác nhau có thể được thực hiện với một số bộ nhất định lấy một số hoặc tất cả trong một trình tự cụ thể tại một thời điểm.
Kết hợp: Việc lựa chọn một số đối tượng trong bộ môn này lấy một số hoặc tất cả chúng tại một thời điểm được gọi là kết hợp. Thứ tự lựa chọn không quan trọng đối với sự kết hợp trong Discrete mathematics.
Trình tự: Theo một số quy tắc xác định cụ thể, một tập hợp các số được sắp xếp theo một thứ tự xác định được gọi là Trình tự. Dãy là một hàm có miền là tập hợp tất cả các số tự nhiên có thể đếm được.

Phương pháp học toán rời rạc một cách hiệu quả

Để học được Discrete mathematics một cách hiệu quả, bạn cần sử dụng một số phương pháp học bộ môn này như sau:

Phương pháp học Discrete mathematics hiệu quả

Bạn cần thực hành bài tập của toán rời rạc như một phần quan trọng trong quá trình học tập. Bạn sẽ học được phần lớn càng nhiều càng bài tập càng tốt, bao gồm cả bài tập mỗi phần và các bài tập giảng viên cung cấp.
Bạn cố gắng tự giải bài tập trước khi xem lời giản, đây là một yêu cầu quan trọng với người học. Bạn chỉ cần đạt được nhiều kiến thức nhất khi trải qua quá trình 10 tự làm tự học.
Người học không nên bỏ được một buổi học toán rời rạc nào, thời gian học trên lớp là quá trình trao đổi rất tốt giữa giảng viên giữa sinh viên.
Nếu học viên học ít hơn 3 ngày trong tuần thì học viên đang lãng phí thời gian của mình. Do đó, bạn nên học tập thường xuyên môn này.
Để học môn này thuận lợi, người học cần tạo cho mình một môi trường thoải mái, có thể đan xen giữa việc giải toán và nghỉ ngơi. Cuối cùng, không bao giờ quên bài giảng mà giảng viên đã dạy bạn.
Dù bạn có khả năng vượt qua các kỳ thi bằng cách học trước kỳ thi nhưng với cách học như vậy thì kiến thức toán học của bạn chỉ đi vào bộ nhớ tạm thời mà thôi. Kết quả cuối cùng là kiến thức toán của bạn sẽ mức độ không tồn tại lâu dài với cách học sổi. Vì thế, bạn cần phải nghiên cứu thật kỹ để hiểu sâu hơn về bộ môn này.

Toán rời rạc được ứng dụng thực tế như thế nào?

Có thể nói, Discrete mathematics là môn học tiên quyết và hiệu quả để người học có thể nâng cao tư duy toán học trong phân tích, thiết kế thuật toán và rèn luyện kỹ năng lập trình với các thuật toán vô cùng phức tạp. Sau đây là những trường hợp sử dụng toán rời rạc, cụ thể:

Tìm ra password hợp lệ cho một hệ thống máy tính
Tìm đường nối giữa hai máy tính trong một mạng
Tìm địa chỉ internet hợp lệ
Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai máy tính trong một mạng
Tìm ra các bước trong quá trình sắp xếp
Xây dựng thuật toán cho AI trong game
Xây dựng trí thông minh cho trí tuệ nhân tạo
Giả lập các môi trường cả về phần mềm trong lập trình tự động của robot và trong game (như sóng vỗ, lửa cháy,…)
Đặc biệt sử dụng toán rời rạc giúp bạn rút gọn code tiết kiệm thời gian lập trình.

Tại sao nên học toán rời rạc?

Có nhiều lý do quan trọng để bạn có thể nghiên cứu Toán rời rạc. Khi bộ môn này, bạn có thể học được một số điều sau:

Thông qua bộ môn này, người học có thể phát triển khả năng toán học, đó là khả năng hiểu và tạo ra các chủ đề của toán học. Người học sẽ vô cùng tiến xa trong ngành tin mà không có kiến thức toán học này.
Discrete mathematics cung cấp cơ sở toán học để mở ra cho người học có thể tiếp tục với những modul cao hơn các khóa học của khoa học máy tính, bao gồm: các cấu trúc dữ liệu, các thuật toán, lý thuyết cơ sở dữ liệu, lý thuyết automat, ngôn ngữ hình thức, trình biên dịch, bảo mật máy tính, thiết kế máy tính mạng và hệ điều hành…
Các nhà lập trình máy tính và sinh viên muốn học các thuật toán cơ bản thì sẽ cần phải có một nền tảng Toán học rời rạc chắc chắn. Bởi vậy, hầu hết các trường đại học, môn Toán rời rạc sẽ bắt buộc với sinh viên bậc Đại học.

Kết luận

Hy vọng những thông tin đã chia sẻ ở phía trên đã giúp bạn hiểu hơn về bộ môn toán rời rạc trong công nghệ thông tin. Cảm ơn bạn đã tham khảo tài liệu mà bài viết này đã chia sẻ, chúc bạn luôn luôn học tập tốt.