Phương sai là gì? Tính phương sai như thế nào?

Phương sai là gì? Công thức để tính phương sai như thế nào? Cách sử dụng phương sai ra sao? Đây chắc chắn là những thắc mắc của khá nhiều người hiện nay. Để giúp mọi người hiểu rõ hơn về phương sai, sau đây sẽ là những thông tin chi tiết được Funvay chia sẻ.

Phương sai là gì?

Trong tiếng Anh, phương sai được biết đến với thuật ngữ Variance và có ký hiệu là σ2 trong thống kê. Thuật ngữ này thường xuất hiện trong lĩnh vực đầu tư tài chính dùng để chỉ lợi nhuận của các tài sản trong danh mục đầu tư được sử dụng. Nó giống như một phương tiện phân bổ tài sản hiệu quả. Trong đầu tư tài chính người ta biết đến phương trình phương sai là một công thức để so sánh các thành phần trong danh mục đầu tư với nhau cũng như so với giá trị hiệu quả trung bình.

Công thức tính phương sai như thế nào?

Sau khi biết phương sai là gì, mọi người nên dành thời gian để tìm hiểu thêm về công thức tính phương sai. Người ta sẽ xác định giá trị chênh lệch giữa mỗi số trong tập dữ liệu với giá trị trung bình để tính phương sai. Dựa trên những con số này họ sẽ bình phương các chênh lệch để chúng mang giá trị dương cũng như không triệt tiêu nhau khi tính toán. Cuối cùng để có kết quả phương sai thì họ sẽ chia tổng số lượng quan sát trong tập dữ liệu.

Trong công thức tính phương sai này, xi là giá trị của quan sát thứ i, µ là giá trị trung bình của tập dữ liệu và n là số quan sát trong tập dữ liệu. Như mọi người đã biết, phương sai chính là một trong những thông số quan trọng để các nhà đầu tư tiến hành xem xét và phân bổ tài sản với hệ số tương quan.

Chính vì vậy mà việc xác định phương sai của lợi nhuận tài sản sẽ giúp cho những nhà đầu tư có thể phát triển tốt các danh mục đầu tư. Sở dĩ có thể khẳng định như vậy là bởi các nhà đầu tư có thể tối ưu hóa sự đánh đổi giữa rủi ro với lợi nhuận ở mỗi khoản đầu tư. Hiện nay, căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn (σ).

Cách sử dụng phương sai như thế nào?

Khi tìm hiểu phương sai là gì, mọi người cũng cần phải tìm hiểu thêm về cách sử dụng phương sai. Phương sai được sử dụng để đo lường sự khác biệt đến điểm chung vị hai điểm trung bình. Và đối với những nhà đầu tư thì thước đo rủi ro chính là sự biến động. Chính vì thế mà khi xác định phương sai thì các nhà đầu tư có thể xác định rõ rủi ro mà họ sẽ phải chịu khi mua một chứng khoán là như thế nào.

• Phương sai lớn sẽ cho biết các số trong tập dữ liệu nằm cách xa giá trị trung bình và biến động lớn. 
• Ngược lại phương sai nhỏ sẽ cho biết các số trong tập dữ liệu nằm cách xa giá trị trung bình và biến động nhỏ ra sao.
• Trường hợp giá trị phương sai bằng không sẽ chỉ ra cho mọi người thấy tất cả các giá trị trong tập dữ liệu giống hệt nhau. Đây chính là trường hợp không có sai số. Tất cả các phương sai khác 0 sẽ là số dương.

Ưu điểm và nhược điểm của phương sai là gì?

Khi đã biết phương sai là gì, người cũng phải tìm hiểu thêm về những ưu và nhược điểm của phương sai. Hiện nay các nhà thống kê sẽ sử dụng phương sai để xem xét các số riêng lẻ có quan hệ với nhau như thế nào ở tập dữ liệu. Vì thế phương sai sẽ có những ưu và nhược điểm như:

• Ưu điểm: Phương sai có thể xem tất cả các sai lệch so với giá trị trung bình giống nhau dù ở bất cứ hướng nào. Chính vì thế mà chúng sẽ không bị triệt tiêu. Phương sai luôn khác 0 vì không thể không có sự sai số.
• Nhược điểm: 
  • Phương sai sẽ tăng trọng số cho các dữ liệu ngoại lai. Đó là những dữ liệu ngoại lai có giá trị khác xa so với giá trị trung bình. Khi bình phương những giá trị này thì tập dữ liệu sẽ bị làm lệch.
  • Phương sai không hề dễ diễn giải. Người ta sử dụng phương sai để lấy căn bậc hai của nó chính là độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.

Phương sai trong đầu tư và một số thông tin cần biết

Phương sai được biết đến là một tham số vô cùng quan trọng khi phân bổ tài sản đầu tư. Người ta sẽ sử dụng phương sai cùng với hệ số tương quan. Việc xác định phương sai của tài sản sẽ giúp nhà đầu tư phát triển danh mục đầu tư để tối ưu hóa sự đánh đổi giữa rủi ro với lợi nhuận. Mặc dù vậy thì sự rủi ro cũng như sự biến động sẽ thể hiện dưới dạng độ lệch chuẩn chứ không thể hiện dưới dạng phương sai. Vì vậy khi tính phương sai thì mọi người nên tính căn bậc hai để tìm ra độ lệch chuẩn.

Ví dụ về phương sai

Để giúp cho mọi người hiểu rõ hơn phương sai là gì, Funvay sẽ đưa ra một ví dụ rất đơn giản sau đây: lợi nhuận của một cổ phiếu là 10%, trong năm thứ nhất. Lợi nhuận này sẽ tăng lên 20% vòng năm tiếp theo và -15% vào năm thứ ba. Như vậy trung bình của ba mức lợi nhuận này sẽ là 5%. Mỗi lần hoàn vốn sẽ có sự khác biệt và giá trị trung bình chính là 5%, 15% và -20% cho mỗi năm.

Khi mọi người bình phương tương ứng các độ lệch chuẩn này sẽ là 25%, 225% và 400%. Như vậy, nếu tính tổng các bộ lệch chuẩn của bình phương sẽ là 650%. Người ta sẽ chia tổng số này cho số lần hoàn vốn là 3 thì phương sai sẽ là 216,67%. Và căn bậc hai của 216,67% là 14,27%. Đây chính là độ lệch chuẩn cho lợi nhuận.

Khi tính toán phương sai mẫu để ước tính phương sai tổng thể thì mẫu số của phương trình phương sai sẽ được đổi thành n – 1. Mục đích này chính là để ước lượng không bị thiên vị cũng như không đánh giá thấp phương sai tổng thể.

Trên đây là tổng hợp những thông tin giải đáp phương sai là gì cho mọi người tham khảo. Hy vọng những kiến thức này sẽ giúp cho các nhà đầu tư tính phương sai chuẩn để tránh rủi ro trong quá trình đầu tư.